gọi O là tâm hình bình hành abcd chứng minh rằng với điểm m bất kì ta có vecto MO = 1/4 ( vecto MA + vecto MB + vecto MB + vecto MD )

Giải thích các bước giải:

$\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD}\\=(\vec{MO}+\vec{OA})+(\vec{MO}+\vec{OB})+(\vec{MO}+\vec{OC})+(\vec{MO}+\vec{OD})\\=4\vec{MO}+(\vec{OA}+\vec{OC})+(\vec{OB}+\vec{OD})=4\vec{OM}\\\rightarrow \vec{MO}=\dfrac{1}{4}(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD})$

Giải thích các bước giải:

vì O là tâm hình bình hành -> O là trung điểm AC,BD

\(\begin{array}{l}
 \to \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \\
 \leftrightarrow \overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {MD}  = \overrightarrow 0 \\
 \leftrightarrow \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MO} \\
 \leftrightarrow \overrightarrow {MO}  = \frac{1}{4}(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD} )
\end{array}\) (đpcm)