Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình thoi, E và F là hai hình chiếu của. O lên AD và CD. Tính các góc các góc của hinh thoi biết EF bằng 1/4 đường chéo của hình thoi

Đáp án: góc A=góc C=60 độ

Giải thích các bước giải:

*Th1:E F=1/4AC

Hạ DH,DK vuông với AB,BC tại H,K

Nối H và K,K và o

Cminh E là trung điểm BK,F là trung điểm HB

=> FE=1/2 hk

Lại có FE=1/4 AC,AO=1/2 AC

=>HK=AO (1)

Cminh tam giác BHD=tam giác BKD

=>BH=BK=>BH/AB=BK/BC

Áp dụng dịnh lí Ta-lét đảo=>HK//AC (2)

Từ (1),(2)=>HKOA là hình bình hành

=>AH//OKMàAB//CD=>OK//CD

=>K là trung điểm BC

Mà DK vuông với BC

=>BD=DC

Lại có BC=CD

=>BCD tam giác đều

=>góc A=góc C=60 độ