gọi n là giá trị thực của m để phương trình x^2-2|x|+3m-1 có đúng 3 nghiệm phân biệt

Xét ptrinh

$x^2 - 2|x| + 3m - 1 = 0$

$<-> x^2 - 2|x| - 1 = -3m$

Đây là ptrinh hoành độ giao điểm của 2 đồ thị $y = x^2 - 2|x| - 1$ và $y = -3m$

Để ptrinh có 3 nghiệm phân biệt thì 2 đồ thị này phải giao nhau tại 3 điểm phân biệt.

Xét hso $y = x^2 - 2|x| - 1$

Đồ thị của hso này đc chia làm 2 phần. PHần bên phải Oy là phần đồ thị của $y = x^2 - 2x - 1$ và phần bên trái Oy là lấy đối xứng phần bên phải Oy qua Oy.

Tọa độ đỉnh là $(1, -2)$.

Khi đó, ta vẽ được đồ thị của $y = x^2 - 2|x| - 1$

Vậy để $y = -3m$ giao vs đồ thị của $Y = x^2 - 2|x| - 1$ tại 3 điểm thì $-3m = -1$.

Vậy $m = \dfrac{1}{3}$.