Gọi A và B là hai bến tàu trên cùng một bờ sông. Một chiếc bè được thả trôi từ bến A đến bến B với tốc độ 0,1 km/h. Cùng lúc chiếc bè được thả từ A có một chiếc ca nô cũng xuất phát từ bến A đi tới bên B rồi ngay lập tức quay trở lại A (rồi lại tiếp tục quay đầu đi tới B…). Biêt rằng khi chiếc bè tới B thì ca nô cũng tới B lần thứ 3. Tính tốc độ của ca nô đi trong nước sông không chảy.

Giải thích các bước giải:

a) Gọi khoảng cách giữa hai bến sông là S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u (u < 3km/h)

Thời gian chuyển động từ A đến B là:

t1=Sv1+u

Thời gian chuyển động của ca nô là:

t2=2Sv2−u+2Sv2+u

Theo bài ra ta có:

t1=t2⇔Sv1+u=2Sv2−u+2Sv2+u

Hay: 1v1+u=2v2−u+2v2+u

⇒u2+4v2u+4v1v2−v22=0 (1)

Giải phương trình (1) ta được: u≈−0,506 km/h

Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần bằng -0,506 km/h

b) Thời gian cca nô đi và vè là:

t2=2Sv2−u+2Sv2+u=2S(v2+u+v2−uv22−u2)=4.S.v2v22−u2

Khi nước chảy nhanh hơn (u tăng) => v2 - u2 giảm => t2 tăng (S2 , V2 không đổi