Goị A{a;b} , B{c;d} là giao điểm của parabol {P}:y=2x-x^2 và đường thẳng {d}:y=3x-6. Giá trị b+d bằng

Đáp án:

$b+d=-15$

Giải thích các bước giải:

 Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:

$\begin{array}{l}
2x - {x^2} = 3x - 6\\
 \Leftrightarrow {x^2} + x - 6 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 3\\
x = 2
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = {x_A} =  - 3 \Rightarrow b = {y_A} = 3{x_A} - 6 =  - 15\\
c = {x_B} = 2 \Rightarrow d = {y_B} = 3{x_B} - 6 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow b + d =  - 15 + 0 =  - 15
\end{array}$

Vậy $b+d=-15$