Giúp với ạ :< Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, quãng đường mà vật đi được trong ba khoảng thời gian 2s liên tiếp tương ứng là l1= 2m, l2= 6m và l3 bằng?

Đáp án:

${{S}_{3}}=10m$

Giải thích các bước giải:

${{S}_{1}}=2m;{{S}_{2}}=6m;{{S}_{3}}=?$

Ta có: 

$\left\{ \begin{align}
  & {{S}_{1}}={{v}_{0}}.2+\dfrac{1}{2}.a{{.2}^{2}} \\ 
 & {{S}_{1}}+{{S}_{2}}={{v}_{0}}.4+\dfrac{1}{2}.a{{.4}^{2}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & 2.{{v}_{0}}+2a=2 \\ 
 & 4{{v}_{0}}+8a=6+2 \\ 
\end{align} \right.$

$\left\{ \begin{align}
  & {{v}_{0}}=0m/s \\ 
 & a=1m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align} \right.$

quãng đường đi trong 2s sau: 

$\begin{align}
  & {{S}_{3}}=\dfrac{1}{2}.a{{.6}^{2}}-{{S}_{1}}-{{S}_{2}} \\ 
 & =\frac{1}{2}{{.1.6}^{2}}-2-6=10m \\ 
\end{align}$

$S=v_{0}t+\frac{1}{2}.a.t^2$

Quãng đường vật đi được trong 2s đầu là

$S_{1}=2.v_{0}+2.a=2(1)$ 

Quãng đường vật đi dược trong 2 giây tiếp theo là

$S_{2}=4.v_{0}+8a-(2.v_{0}+2.a)=6
⇒2.v_{0}+6a=6(2)$ 

Từ (1) và (2)

$\left \{ {{v_{0}=0} \atop {a=1(m/s^2)}} \right.$ 

Đoạn đường cuối đi được là

$S_{3}=\frac{1}{2}at^2-6=\frac{1}{2}.1.6^2-6-2=10(m)$