giúp tớ câu này với :Cho đoạn mạch điện AB gồm R với UR=U1, và L với UL=U2. Điện trở thuần R=55 mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u=200sqrt(2)cos100t(V) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R và hai cuộn dây lần lượt là U1=100V và U2=130V. tính r và L

Đáp án:

r = 36,026 ôm

L = 0,1966H 

Giải thích các bước giải:

Điện áp hiệu dụng của 2 đầu đoạn mạch là:

\[U = \dfrac{{200\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 200V\]

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{U_2}^2 = {U_r}^2 + {U_L}^2\\
{U^2} = {\left( {{U_1} + {U_r}} \right)^2} + {U_L}^2 = {U_{_1}}^2 + 2{U_1}{U_r} + {U_2}^2\\
 \Rightarrow {U_r} = \dfrac{{{U^2} - {U_1}^2 - {U_2}^2}}{{2{U_1}}} = \dfrac{{{{200}^2} - {{100}^2} - {{130}^2}}}{{2.100}} = 65,5V\\
r = \dfrac{{{U_r}}}{{{U_R}}}R = \dfrac{{65,5}}{{100}}.55 = 36,025\Omega \\
{U_L} = 112,3V \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_R}}}R = 61,765\Omega  \Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{61,765}}{{100\pi }} = 0,1966H
\end{array}\]