Giúp mình với ạ xin cảm ơn Câu 1: Một đĩa tròn bán kính 50 cm quay đều quanh trục của nó. Đĩa quay 1 vòng hết đúng 0,4 giây. Tốc độ dài v của một điểm nằm trên mép đĩa bằng. Câu 2: Một hòn đá buộc vào sợi dây có chiều dài 0,5 m, quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ 60 vòng/phút. Tốc độ dài của hòn đá bằng? Câu 3: Một vật chuyển động theo đường tròn bán kính r = 50 cm với gia tốc hướng tâm aht = 10 cm/s2. Chu kì T của chuyển động vật đó là?

Câu 1:

+) R=50cm=0,5m

     T=0,4s 

+) Tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa bằng:

v=`\omega`.R=$\frac{2\pi}{T}$.R=$\frac{2\pi}{0,4}$.0,5$\approx$7,85 (m/s)

Câu 2:

+) R=0,5m

     f=60 vòng/phút= 60 vòng/60 s = 1 vòng/s

+) Tốc độ dài hòn đá là: 

v=`\omega`.R=2.$\pi$.f.R=2.$\pi$.1.0,5=$\pi$ $\approx$ 3,14 (m/s)

Câu 3:

+) r = 50 cm= 0,5 m

    aht = 10 cm/s2= 0,1 m/$s^{2}$ 

+) Tốc độ góc là: $a_{ht}$=$\omega^{2}$.r => $\omega$= $\sqrt{\frac{aht}{r}}$=$\sqrt{\frac{0,1}{0,5} }$ $\approx$0,45 (rad/s)

+) Chu kì của chuyển động vật đó là: T=$\frac{2\pi}{\omega}$ =$\frac{2.\pi}{0,45}$ $\approx$14 (s)

Đáp án:

$\begin{align}
  & 1)v=2,5\pi (m/s) \\ 
 & 2)v=\pi (m/s) \\ 
 & 3)T=2\sqrt{5}\pi (s) \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 Câu 1:

$r=50cm;T=0,4s;$

tốc độ góc : 

$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,4}=5\pi (Rad/s)$

tốc độ dài:

$v=r.\omega =0,5.5\pi =2,5\pi (m/s)$

Câu 2:

$r=0,5m;f=\dfrac{60}{60}=1Hz$

tốc độ góc:

$\omega =2\pi f=2\pi (rad/s)$

tốc độ dài:

$v=r.\omega =0,5.2\pi =\pi (m/s)$

Câu 3:

$r=0,5cm;{{a}_{ht}}=10cm/{{s}^{2}}$

tốc độ góc:

$\begin{align}
  & {{a}_{ht}}=r.{{\omega }^{2}} \\ 
 & \Rightarrow \omega =\sqrt{\dfrac{10}{50}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}rad/s \\ 
\end{align}$

chu kì: 

$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=2\sqrt{5}\pi (s)$