Giúp mình với ạ 1/(1+căn 5)+1/(căn 5+căn 9) + 1/(căn 9+căn 13)+......+1(căn 2021+căn 2025) Cảm ơn trc ạ💖
2 câu trả lời
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \frac{1}{1+\sqrt{5}} +\frac{1}{\sqrt{5} +\sqrt{9}} +...+\frac{1}{\sqrt{2021} +\sqrt{2025}}\\ =\frac{\sqrt{5} -1}{5-1} +\frac{\sqrt{9} -\sqrt{5}}{9-5} +..+\frac{\sqrt{2025} -\sqrt{2021}}{2025-2021}\\ =\frac{\sqrt{5} -1}{4} +\frac{\sqrt{9} -\sqrt{5}}{4} +...+\frac{\sqrt{2025} -\sqrt{2021}}{4}\\ =\frac{\sqrt{5} -1+\sqrt{9} -\sqrt{5} +...\sqrt{2025} -\sqrt{2021}}{4}\\ =\frac{-1+\sqrt{2025}}{4} =\frac{-1+45}{4} =\frac{44}{4} =11 \end{array}$
Giải thích các bước giải:
S = 1/(căn5 + 1) + 1/(căn9 + căn5) + 1/(căn13 + căn9) + ... + 1/(căn81 + căn77) = (căn5 - 1)/[(căn5 + 1)(căn5 - 1)] + (căn9 - căn5)/[(căn9 + căn5)(căn9 - căn5) + (căn13 - căn9)/[(căn13 + căn9)(căn13 - căn9) + ... + (căn81 - căn77)/[(căn81 + căn77)(căn81 - căn77) = (căn5 - 1)/4 + (căn9 - căn5)/4 + (căn13 - căn9)/4 + ... + (căn81 - căn77)/4 = (căn5 -1 + căn9 - căn5 + căn13 - căn9 + ... + căn81 - căn77)/4 = (-1 + 9)/4 = 2
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
