Giúp em vs ạ gọi T là tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương bé nhất của pt sin4x + cos5x=0 tìm giá trị của T
2 câu trả lời
Ptrinh tương đương vs
$\sin(4x) = -\cos(5x)$
$<-> \sin(4x) = \cos(\pi - 5x)$
$<-> \sin(4x) = \sin(\dfrac{\pi}{2} - \pi + 5x)$
$<-> \sin(4x) = \sin(5x - \dfrac{\pi}{2})$
Vậy $4x = 5x - \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ hoặc $4x = \pi - 5x + \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$.
Do đó, các nghiệm của ptrinh là $x = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{2k\pi}{9}$.
Nghiệm âm lớn nhất là $x = -\dfrac{\pi}{18}$ và nghiệm dương bé nhất là $x = \dfrac{\pi}{6}$
Do đó $T = \dfrac{\pi}{9}$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm