Giúp em câu này với ạ, em cám ơn ạ. Bắn một hạt proton với vận tốc 3.10^7m/s đến va chạm với hạt nhân Li đang đứng yên, gây ra phản ứng hạt nhân. Sau phản ứng tạo thành hai hạt nhân giống nhau bay theo hai hướng tạo với nhau góc 160 độ. Coi khối lượng của các hạt nhân gần đúng là số khối. Năng lượng tỏa ra là

Đáp án:

 $\Delta E=14,75MeV$

Giải thích các bước giải:

 $v={{3.10}^{7}}m/s;\alpha ={{160}^{0}}$

phương trình phản ứng:

$p+{}_{3}^{7}Li\to 2._{2}^{4}X$

Sau phản ứng tạo thành 2 hạt He, bay theo hai hướng tạo với hướng của p ban đầu một góc 80 độ.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có hình biểu diễn các vecto động lượng như hình vẽ:

Động năng trước và sau:

${{K}_{P}}=\dfrac{1}{2}{{m}_{p}}.v_{p}^{2}=\dfrac{1}{2}.1,0072u.{{(0,1.c)}^{2}}=\dfrac{1}{2}.1,0072.0,{{1}^{2}}.931,5=4,69MeV$

$\begin{align}
  & \dfrac{{{p}_{X}}}{\sin {{80}^{0}}}=\dfrac{{{p}_{p}}}{{{\sin }_{20}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{p_{X}^{2}}{{{\sin }^{2}}{{80}^{0}}}=\dfrac{p_{p}^{2}}{{{\sin }^{2}}{{20}^{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{2.{{m}_{X}}.{{K}_{X}}}{{{\sin }^{2}}{{80}^{0}}}=\dfrac{2.{{m}_{p}}.{{K}_{p}}}{{{\sin }^{2}}{{20}^{0}}} \\ 
 & \Rightarrow {{K}_{X}}=\dfrac{2.{{m}_{p}}.{{K}_{p}}}{{{\sin }^{2}}{{20}^{0}}}.\dfrac{{{\sin }^{2}}{{80}^{0}}}{2.{{m}_{X}}} \\ 
 & =\dfrac{2.4,69}{{{\sin }^{2}}{{20}^{0}}}.\dfrac{{{\sin }^{2}}{{80}^{2}}}{2.4}=9,72MeV \\ 
\end{align}$

Năng lượng tỏa:

$\Delta E=2.{{K}_{X}}-{{K}_{P}}=14,75MeV$