giup CAU1: A=[-4:3) B=[m-7;m] Tim m de BcA CAU 2: A=[a;a+2] B=[b;b+1] a,b A ∩ B khac rong

Đáp án

a)B chứa trong A=> m-7>=4 và m<3 suy ra m>=3 và m<3 => không có m thỏa

b) Để khác rỗng thì a và b phải giao nhau ít nhất 1 điểm:

a+2>=b và a<=b+1

=> a>=b-2 và a<=b+1

=> b-2<=a<=b+1

=>b-1<=a<=b

Giải thích các bước giải:

Câu 1: Để $B \subset A$ thì $m-7 \geq -4$ và $m<3$ hay $$m< 3 \, \text{và} \, m\geq 3$$ Điều này là vô lý. Vậy ko có m thỏa mãn. (Điều này là dễ thấy thôi do B là một đoạn có độ dài bằng 7, trong khi A chỉ là một nửa đoạn có độ dài bằng 7. Ko thể nào mà một đoạn có độ dài bằng 7 lại là tập con của một nửa đoạn cũng có cùng độ dài đc). Câu 2 Để $A \cap B \neq \varnothing$ thì $$\begin{cases} a\leq b+1\\ a+2 \geq b+1 \end{cases}$$ hoặc $$\begin{cases} a \leq b\\ a+2 \geq b \end{cases}$$ Ở trường hợp trên, ta suy ra $b-1 \leq a \leq b+1$. Ở trường hợp sau ta suy ra $ b-2 \leq a \leq b$. Kết hợp hai điều kiện ta có $b-1 \leq a \leq b$.