Giải PT ( x² + 3x + 1) + ( - x - 3 ) . $\sqrt[]{x^2 + 1}$ = 0

`(x^2 + 3x + 1) + (- x - 3)\sqrt{x^2 + 1} = 0`

`<=> (x^2 + 3x + 1) - (x + 3)\sqrt{x^2 + 1} = 0`

Đặt: `\sqrt{x^2 + 1} = a`

`=> a^2 = x^2 + 1`

PT `<=> a^2 + 3x - a(x + 3) = 0`

`<=> a^2 + 3x - ax - 3a = 0`

`<=> a(a - x) - 3(a - x) = 0`

`<=> (a - 3)(a - x) = 0`

`+)` `TH_1: a = x`

`=> \sqrt{x^2 + 1} = x`

`<=> x^2 + 1 = x^2`

`<=>` PT vô nghiệm

`+)` `TH_2: a = 3`

`=> \sqrt{x^2 + 1} = 3`

`=> x^2 + 1 = 9`

`<=> x^2 = 8`

`<=> x = ± 2\sqrt{2}`

Vậy nghiệm của PT là: `x = ± 2\sqrt{2}`