giải pt căn x^2-6x+9=căn 4+2 căn3

Đáp án:

` S = {\sqrt{3} + 4; -\sqrt{3} + 2} `

Giải thích các bước giải:

` \sqrt{x^2 - 6x + 9} = \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} `

` <=> \sqrt{(x - 3)^2} = \sqrt{3 + 2.\sqrt{3}.1 + 1} `

` <=> x - 3 = ± \sqrt{(\sqrt{3} + 1)^2} `

` <=> x - 3 = ± |\sqrt{3} + 1| `

` <=> x - 3 = ± (\sqrt{3} + 1) `

` <=> ` $\left[ \begin{array}{l}x-3=\sqrt{3}+1\\x-3=-\sqrt{3}-1\end{array} \right.$ 

` <=> ` $\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{3}+4\\x=-\sqrt{3}+2\end{array} \right.$ 

Vậy phương trình trên có tập nghiệm là: ` S = {\sqrt{3} + 4; -\sqrt{3} + 2} `