Giải pt 4x^2-4x-5/2x-1/-5=0 "/" là dấu giá trị tuyệt đối nhé
2 câu trả lời
Đáp án: S= { −52;72}
Giải thích các bước giải:
4x2−4x−5.|2x−1|−5=0
+, Với x<12:
⇔2x−1<0
⇔|2x−1|=−(2x−1)=1−2x
Thay trên vào biểu thức đề bài, có:
4x2−4x−5(1−2x)−5=0
⇔4x2−4x−5+10x−5=0
⇔4x2+6x−10=0
⇔(4x2−4x)+(10x−10)=0
⇔4x(x−1)+10(x−1)=0
⇔(4x+10)(x−1)=0
⇔4x+10=0 hay x−1=0
⇔4x=−10 hay x=1
⇔x=−52 hay x=1(Loại)
+, Với x≥12:
⇔2x−1≥0
⇔|2x−1|=2x−1
Thay trên vào biểu thức đề bài, có:
⇔4x2−4x−5.(2x−1)−5=0
⇔4x2−4x−10x+5−5=0
⇔4x2−14x=0
⇔2x(2x−7)=0
⇔x=0 hay 2x−7=0
⇔x=0 hay 2x=7
⇔x=0(Loại) hay x=72
Vậy S= { −52;72}
4x2−4x−5|2x−1|−5=0(∗)
Với x>=12
(∗)<=>4x2−4x−5(2x−1)−5=0
<=>4x2−4x−10x+5−5=0
<=>4x2−14x=0
<=>x(4x−14)=0
<=>x=0(L) hoặc x=72(N)
Với x<12
(∗)<=>4x2−4x−5(−2x+1)−5=0
<=>4x2−4x+10x−5−5=0
<=>4x2+6x−10=0
<=>4x2−4x+10x−10=0
<=>4x(x−1)+10(x−1)=0
<=>(x−1)(4x+10)=0
<=>x=1(L) hoặc x=−52(N)
Vậy pt có nghiệm x=72,x=−52