Giải pt: $|2x-2|$ $=$ $x^{2}-5x+6$ chi tiết

Đáp án: `S = { \frac{7+\sqrt{17}}{2} ; \frac{7-\sqrt{17}}{2} }`

Giải thích các bước giải:

`|2x-2| = x^2 -5x + 6`

Nếu `2x-2\ge0 <=> x \ge 1`

`(1) <=> 2x - 2 = x^2 - 5x + 6`

`<=> -x^2+2x+5x-2-6 = 0`

`<=> -x^2 +7x -8 = 0`

`<=>`$\left[\begin{matrix} \frac{7+\sqrt{17}}{2}(Nhận)\\ \frac{7-\sqrt{17}}{2}(Nhận)\end{matrix}\right.$

Nếu `2x - 2 < 0 <=> x < 1`

`(1) <=> 2x - 2 = -(x^2-5x+6 )`

`<=> 2x - 2 = -x^2 +5x - 6`

`<=> x^2 +2x-5x-2+6=0`

`<=> x^2 -3x +4 = 0`

Vô nghiệm

Vậy `S = { \frac{7+\sqrt{17}}{2} ; \frac{7-\sqrt{17}}{2} }`