2 câu trả lời
Đáp án: `S = { \frac{7+\sqrt{17}}{2} ; \frac{7-\sqrt{17}}{2} }`
Giải thích các bước giải:
`|2x-2| = x^2 -5x + 6`
Nếu `2x-2\ge0 <=> x \ge 1`
`(1) <=> 2x - 2 = x^2 - 5x + 6`
`<=> -x^2+2x+5x-2-6 = 0`
`<=> -x^2 +7x -8 = 0`
`<=>`$\left[\begin{matrix} \frac{7+\sqrt{17}}{2}(Nhận)\\ \frac{7-\sqrt{17}}{2}(Nhận)\end{matrix}\right.$
Nếu `2x - 2 < 0 <=> x < 1`
`(1) <=> 2x - 2 = -(x^2-5x+6 )`
`<=> 2x - 2 = -x^2 +5x - 6`
`<=> x^2 +2x-5x-2+6=0`
`<=> x^2 -3x +4 = 0`
Vô nghiệm
Vậy `S = { \frac{7+\sqrt{17}}{2} ; \frac{7-\sqrt{17}}{2} }`
`|2x-2|=x^2-5x+6`
Với `x>=1`
`PT<=>2x-2=x^2-5x+6`
`<=>2x-2-x^2+5x-6=0`
`<=>x^2-7x+8=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7+\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{7-\sqrt{17}}{2}\end{array} \right.\) (Tm)
Với `x<1`
`PT<=>2x-2=-(x^2-5x+6)`
`<=>2x-2=-x^2+5x-6`
`<=>2x-2+x^2-5x+6=0`
`<=>x^2-3x+4=0`
`->` Phương trình vô nghiệm.
Vậy, `S={(7+\sqrt{17})/2; (7-\sqrt{17})/2}.`
