Giai pt: 2x ² +3x + 2 √( 2x+1)(x + 1) = 2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ĐK: \(x \in ( - \infty ;\left. { - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{ - 1}}{2}; + \infty )} \right.\)

Có: \(2{x^2} + 3x + 2\sqrt {2{x^2} + 3x + 1}  = 2\)

Đặt: \(t = \sqrt {2{x^2} + 3x + 1} (t > 0) \to {t^2} = 2{x^2} + 3x + 1\)

Pt

\(\begin{array}{l}
 \to {t^2} - 1 + 2t = 2 \to \left\{ \begin{array}{l}
t = 1\\
t =  - 3(KTM)
\end{array} \right. \to \sqrt {2{x^2} + 3x + 1}  = 1\\
 \to 2{x^2} + 3x + 1 = 1 \to \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 3}}{2} (TM)\\
x = 0
(TM)\end{array} \right.
\end{array}\)