Giải phương trình:

x^3-8x^2+17x-10=0

ghi rõ các phương pháp giải giúp em ạ

a) x^3+8x^2+17x+10=0

⇔^2.(x + 5) + 3x(x + 5) +2(x - 5) = 0

⇔(x + 5)(x^2 + 3x + 2) = 0

⇔ (x + 5)[x(x + 1) + 2(x + 1)] = 0

⇔ (x + 5)(x + 1)(x + 2) = 0 

⇔ x + 5 = 0 hay x + 1 = 0 hay x + 2 = 0 

⇔ x = -5 hay x = -1 hay x = -2

Đáp án:

`S={-1; -2 ;-5}.`

Giải thích các bước giải:

`x^3-8x^2+17x-10=0`

`<=>x^3+x^2+7x^2+7x+10x+10=0`

`<=>x^2(x+1)+7x(x+1)+10(x+1)=0`

`<=>(x+1)(x^2+7x+10)=0`

`<=>(x+1)(x^2+2x+5x+10)=0`

`<=>(x+1)[x(x+2)+5(x+2)]=0`

`<=>(x+1)(x+2)(x+5)=0`

`<=>[(x+1=0),(x+2=0),(x+5=0):}`

`<=>[(x=-1),(x=-2),(x=-5):}`$\quad.$