giải phương trình : `x³ - x² - x + 1 = 0`

`x^3-x^2-x+1=0`

`<=>(x^3-x^2)-(x-1)=0`

`<=>x^2.(x-1)-(x-1)=0`

`<=>(x-1).(x^2-1)=0`

`<=>(x-1).(x-1).(x+1)=0`

`<=>(x-1)^2 .(x+1)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}(x-1)^2=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x=-1\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

Vậy, tập nghiệm của phương trình là `S={1; -1}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

` x^3-x^2-x+1=0`

`⇔ (x^3-x^2)-(x-1)=0`

`⇔ x^2(x-1)-(x-1)=0` 

`⇔ (x-1)(x^2-1)=0`

`⇔ (x-1)(x-1)(x+1)=0`

`⇔ (x-1)^2(x+1)=0`

`⇔ [((x-1)^2=0),(x+1=0):}`

`⇔ [(x-1=0),(x=-1):}`

`⇔ [(x=1),(x=-1):}`

Vậy `S={1;-1}`

`HĐT: a^2-b^2=(a-b)(a+b)`