Giải phương trình: $\ (x² + 3x + 2)(x² - 13x + 42) = 180$

Pt tương đương :

`(x^2+2x+x+2)(x^2-7x-6x+42)-180=0`

`<=>[x(x+2)+(x+2)][x(x-7)-6(x-7)]-180=0`

`<=>(x+1)(x+2)(x-6)(x-7)-180=0`

`<=>(x^2 - 6x+x-6)(x^2-7x +2x-14) - 180=0`

`<=>(x^2-5x-6)(x^2-5x-14)-180=0`

Đặt `t=x^2-5x-6`

`<=>t(t-8)-180=0`

`<=>t^2-8t-180=0`

`<=>t^2-  18t+10t-180=0`

`<=>t(t-18)+10(t-18)=0`

`<=>(t-18)(t+10)=0`

`<=>t=18` hoặc `t=-10`

Với `t=18`

`->x^2-5x-24=0`

`<=>x^2-8x +3x-24=0`

`<=>x(x-8)+3(x-8)=0`

`<=>(x-8)(x+3)=0`

`<=>x=8` hoặc `x=-3`

Với `t=-10`

`<=>x^2-5x+4=0`

`<=>x^2-4x-x+4=0`

`<=>x(x-4)-(x-4)=0`

`<=>(x-4)(x-1)=0`

`<=>x=4` hoặc `x=1`

Vậy `S={8;-3;4;1}`