Giải phương trình x/x^2-6x+1 - 2x/x^2-7x+1=3/20

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì $x = 0$ ko thỏa mãn PT nên chia tử và mẫu

của từng phân thức cho $x$ và đặt $t = x + \dfrac{1}{x}$

ta có PT tương đương:

$\dfrac{1}{x + \dfrac{1}{x} - 6} - \dfrac{2}{x + \dfrac{1}{x} - 7} = \dfrac{3}{20}$

$<=> \dfrac{1}{t - 6} - \dfrac{2}{t  - 7} = \dfrac{3}{20}$

$<=> \dfrac{5 - t}{(t - 6)(t - 7)} = \dfrac{3}{20}$

$<=> 20(5 - t) = 3(t - 6)(t - 7)$

$<=> 100 - 20t = 3t^{2} - 39t + 126$

$<=> 3t^{2} - 6t - 13t + 26 = 0$

$<=> 3t(t - 2) - 13(t - 2) = 0$

$<=> (t - 2)(3t - 13) = 0$

- TH 1 $: t - 2 = 0 <=> t = 2$

$<=> x + \dfrac{1}{x} = 2 <=> x^{2} + 1 = 2x$

$<=> x^{2} - 2x + 1 = 0 <=> (x - 1)^{2} = 0$

$<=> x - 1 = 0 <=> x = 1$

- TH 2 $: 3t - 13 = 0 <=> 3t = 13$

$<=> 3(x + \dfrac{1}{x}) = 13 <=> 3x^{2} + 3 = 13x$

$<=> 3x^{2} - 13x + 3 = 0$

Cậu L8 thử tự giải PT nầy xem có được ko?

Cố lên. Nếu ko biết tớ giải tiếp