Giải phương trình x^6+3x^3-2=0

Đáp án:

 $x=\sqrt[3]{\dfrac{-3\pm\sqrt[]{17}}{2}}$

Giải thích các bước giải:

 $x^6+3x^3-2=0$

$\rightarrow (x^3)^2+3x^3-2=0$ (đây là phương trình bậc 2 ẩn $x^3$)

$\rightarrow x^3=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{17}}{2}$

$\rightarrow x=\sqrt[3]{\dfrac{-3\pm\sqrt[]{17}}{2}}$

Đáp án: $x = \root 3 \of {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {17} }}{2}} $

Giải thích các bước giải:

 Đặt ${x^3} = a$ thay vào pt đã cho ta có:

$\eqalign{   & {a^2} + 3a - 2 = 0  \cr    &  \Leftrightarrow a = \frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}\,hoặc\,a = \frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2} \cr} $

$ \Leftrightarrow {x^3} = \frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}\,hoac\,{x^3} = \frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}$ 

$ \Leftrightarrow x = \root 3 \of {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}} $