giải phương trình x^4-x^2-2=0

2 câu trả lời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x^4 - x² - 2 = 0`

`⇔ x^4 - 2x² + x² - 2 = 0`

`⇔ x²(x² - 2) + (x² - 2) = 0`

`⇔ (x² - 2)(x² + 1) = 0`

`⇔ x² - 2 = 0`    hoặc    `x² + 1 = 0`

`⇔ x² = 2`                     `⇔ x² = -1` (vô lí)

`⇔ x = ±\sqrt{2}`

Vậy `S =` { ±`\sqrt{2}`}

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `x^4-x^2-2=0`

`⇔ x^4-2x^2+x^2-2=0`

`⇔ x^2(x^2-2)+(x^2-2)=0`

`⇔ (x^2-2)(x^2+1)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x^2-2=0\\ x^2+1=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x^2=2\\ x^2=-1\text{( vô lí)}\end{matrix}\right.$

`⇔x^2=2`

`⇔ x^2=(±\sqrt{2})^2`

`⇔ x=±\sqrt{2}`

Vậy phương trình có nghiệm `x=±\sqrt{2}`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
4 lượt xem
2 đáp án
9 giờ trước