Giải phương trình: $x^4+2x^3-5x^2+6x-3=0$

`x^3 + 2x^2 - 5x^2 + 6x - 3 = 0`

`<=> x^2(x^2 - x + 1) + 3x(x^2 - x + 1) - 3(x^2 - x + 1) = 0`

`<=> (x^2 - x + 1)(x^2 + 3x - 3) = 0`

$\bullet$ `x^2 - x + 1 = 0` 

`<=>` `x^2 - x = -1` `(` Vô nghiệm `)`

$\bullet$ `x^2 + 3x = 3`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x = \dfrac{-3 - \sqrt{21}}{2}\\ x = \dfrac{-3 + \sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.$

`\text{Vậy: phương tình có tập nghiệm là:}` `{(-3 - \sqrt{21})/2; (- 3 +\sqrt{21})/2}`

Pt tương đương :

`x^4-x^3 +x^2 +3x^3 - 3x^2 +3x - 3x^2 +3x-3=0`

`<=>x^2(x^2-x+1)+3x(x^2-x+1)-3(x^2-x+1)=0`

`<=>(x^2-x+1)(x^2+3x-3)=0`

TH1 : `x^2-x+1=0`

`<=>x^2-2.x. 1/2+(1/2)^2+3/4=0`

`<=>(x-1/2)^2+3/4=0`

Do `(x-1/2)^2+3/4>= 3/4>0∀x`

`->` Pt vô nghiệm

TH2 : `x^2+3x-3=0`

`<=>x^2+2.x. 3/2 +(3/2)^2=21/4`

`<=>(x+3/2)^2=21/4`

`<=>x+3/2=\sqrt{21/4}` hoặc `x+3/2=-\sqrt{21/4}`

`<=>x=(-3+\sqrt{21})/2` hoặc `x=(-3-\sqrt{21})/2`

Vậy `S={(-3±\sqrt{21})/2}`