2 câu trả lời
`(x+2)(x^2+2x+2)= (-1)/x` (đk: `xne0`)
`<=>(x(x+2)(x^2+2x+2))/x= (-1)/x`
`<=>x(x+2)(x^2+2x+2)=-1`
`<=> x(x^3+2x^2+2x+2x^2+4x+4)-(-1)=0`
`<=>x(x^3+4x^2+6x+4)+1=0`
`<=>x^4+4x^3+6x^2+4x+1=0`
`<=>(x+1)(x^3+3x^2+3x+1)=0`
`<=>(x+1)(x+1)(x^2+2x+1)=0`
`<=>(x+1)(x+1)(x+1)^2=0`
`<=>(x+1)^4=0`
`<=>x+1=0`
`<=>x=-1`
Vậy `S={-1}`
Giải thích các bước giải:
`(x+2)(x^2 +2x+2)=-1/x`
ĐKXĐ: `x \ne 0`
`=>x(x+2)(x^2 +2x+2)=-1`
`<=> x(x^3 +2x^2 +2x+2x^2 +4x+4)=-1`
`<=>x^4 +4x^3 +6x^2 +4x+1=0`
`<=>x^4 +2x^3 +x^2 +2x^3 +4x^2 +2x+x^2 +2x+1=0`
`<=>x^2 (x^2 +2x+1)+2x(x^2 +2x+1)+(x^2 +2x+1)=0`
`<=>(x^2 +2x+1)(x^2 +2x+1)=0`
`<=>(x+1)^2 (x+1)^2 =0`
`<=>(x+1)^4 =0`
`<=>x+1=0`
`<=>x=-1(tmđk)`
`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={-1}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm