Giải phương trình : x+$\frac{1}{x-1}$ =$\frac{2x-1}{x-1}$
2 câu trả lời
ĐKXĐ: x $\neq$ 1
$x$ $+$ $\frac{1}{x-1}$ $=$ $\frac{2x-1}{x-1}$
⇔ $\frac{x(x-1)}{x-1}$ $+$ $\frac{1}{x-1}$ $=$ $\frac{2x-1}{x-1}$
⇔ $2x - x + 1 = 2x - 1$
⇔ $2x - x + 1 - 2x + 1 = 0$
⇔ $2 - x = 0$
⇔ $x = 2$
Vậy $x = 2$
Đáp án:
\(S = \left\{ 2\right\}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
x + \dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{x\left( {x - 1} \right) + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\\
\Leftrightarrow {x^2} - x + 1 = 2x - 1\\
\Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\,\,\left( {tm} \right)\\
x = 1\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow S = \left\{ 2 \right\}
\end{array}\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
