Giải phương trình sau: $\sqrt{x +6}$ +$\sqrt{x-2}$ =$\sqrt{3x - 7}$
1 câu trả lời
ĐK: $x + 6 \geq 0, x - 2 \geq 0, 3x - 7 \geq 0$. Kết hợp lại ta có $x \geq \dfrac{7}{3}$
Bình phương 2 vế ta có
$2x +4 + 2\sqrt{(x+6)(x-2)} = 3x-7$
$<-> 2\sqrt{(x+6)(x-2)} = x -11$
$<-> 4(x+6)(x-2) = x^2 - 22x + 121$
$<-> 4(x^2 +4x - 12) = x^2 - 22x + 121$
$<-> 3x^2 +38x -169 = 0$
Vậy $ x = \dfrac{-19-2\sqrt{217}}{2}$ (loại) hoặc $x = \dfrac{-19 + 2\sqrt{217}}{2}$
Do đó $S = \left\{ \dfrac{-19 + 2\sqrt{217}}{2} \right\}$.
