Giải phương trình sau : Căn x+1=2x-1

Đáp án:

Điều kiên xđ: x ≥ -1 

$\sqrt[]{x+1}$ = 2x -1 

=> x + 1 = $(2x - 1)^{2}$ 

=> x + 1 = $4x^{2}$ - 4x + 1 

=> $4x^{2}$ - 5x = 0

=> x(4x - 5) = 0

=> x = 0 hoặc 4x - 5 = 0

=> x = 0 hoặc x =  5/4 ( thoải mãn đk x ≥ -1)

Đáp án:

$\left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \frac{5}{4} \end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \sqrt {x + 1}  = 2x - 1\\ dkxd:x \ge  - 1\\  \Leftrightarrow x + 1 = {(2x - 1)^2}\\  \Leftrightarrow 4{x^2} - 5x = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \frac{5}{4} \end{array} \right. \end{array}$ 

cả 2 nghiệm trên đều thỏa mãn đkxđ