Giải phương trình sau : Căn x+1=2x-1

Đáp án:

Điều kiên xđ: x ≥ -1 

$\sqrt[]{x+1}$ = 2x -1 

=> x + 1 = $(2x - 1)^{2}$ 

=> x + 1 = $4x^{2}$ - 4x + 1 

=> $4x^{2}$ - 5x = 0

=> x(4x - 5) = 0

=> x = 0 hoặc 4x - 5 = 0

=> x = 0 hoặc x =  5/4 ( thoải mãn đk x ≥ -1)

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{5}{4}
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\sqrt {x + 1}  = 2x - 1\\
dkxd:x \ge  - 1\\
 \Leftrightarrow x + 1 = {(2x - 1)^2}\\
 \Leftrightarrow 4{x^2} - 5x = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{5}{4}
\end{array} \right.
\end{array}\) 

cả 2 nghiệm trên đều thỏa mãn đkxđ