Giải phương trình nghiệm nguyên: $y = x + ^{}$ $\sqrt[]{x + 2 + 2\sqrt[]{x + 1} }$
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: $ ĐKXĐ : x >= - 1$
$ y = x + \sqrt{x + 2 + 2\sqrt{x + 1}}$
$ = x + \sqrt{(\sqrt{x + 1} + 1)^{2}}$
$ = x + |\sqrt{x + 1} + 1|$
$ = x + 1 + \sqrt{x + 1}$
$ => \sqrt{x + 1} = n$ (với $n$ thuộc $ N$)
$ => x = n^{2} - 1; => y = n^{2} + n$
Vậy PT có vô số nghiệm nguyên $(x; y) = (n^{2} - 1; n^{2} + n)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm