*Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức a, (4x-3/3x+1)=4 b, (7x-2/x+5)+2=1/x+5 c, (4x/3x+3)+1=-(3/x+1) d, x+(1/x)=x^2+(1/x^2) MN GIÚP MIK VS CTLHN LUÔN!!!!

Đáp án + Giải thích các bước giải:

` a) ` ` \frac{4x - 3}{3x + 1} = 4 ` ` (x \ne -1/3) `

` <=> \frac{4x - 3}{3x + 1} = \frac{12x + 4}{3x + 1} `

` => 4x - 3 = 12x + 4 `

` <=> 4x - 12x = 4 + 3 `

` <=> -8x = 7 `

` <=> x = -7/8 ` (TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm là ` S = {-7/8} `

______________________________________________________________

` b) ` ` \frac{7x - 2}{x + 5) + 2 = 1/{x + 5} ` ` (x \ne -5) `

` <=> \frac{7x - 2 + 2x + 10}{x + 5} = 1/{x + 5} `

` <=> \frac{9x + 8}{x + 5} = 1/{x + 5} `

` => 9x + 8 = 1 `

` <=> 9x = -7 `

` <=> x = -7/9 `

Vậy phương trình có tập nghiệm là ` S = {-7/9} `

________________________________________________________________

` c) ` ` \frac{4x}{3x + 3} + 1 = \frac{3}{x + 1} ` ` (x \ne -1) `

` <=> \frac{4x + 3x + 3}{3. (x + 1)} = \frac{9}{3. (x + 1)} `

` <=> \frac{7x + 3}{3. (x + 1)} = \frac{9}{3. (x + 1)} `

` => 7x + 3 = 9 `

` <=> 7x = 6 `

` <=> x = 6/7 `

Vậy phương trình có tập nghiệm là ` S = {6/7} `

_______________________________________________________________

` d) ` ` x + 1/x = x^2 + 1/x^2 ` ` (x \ne 0) `

` <=> \frac{x^3 + x}{x^2} = \frac{x^4 + 1}{x^2} `

` => x^3 + x = x^4 + 1 `

` <=> -x^4 + x^3 + x - 1 = 0 `

` <=> x^4 - x^3 - x + 1 = 0 `

` <=> x^3. (x - 1) - 1. (x - 1) = 0 `

` <=> ` $\left[\begin{matrix} x^3 - 1 = 0\\ x - 1 = 0\end{matrix}\right.$

` <=> ` $\left[\begin{matrix} x = 1\\ x = 1\end{matrix}\right.$ (TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm là ` S = {1} ` 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a) ( 4x - 3 )/( 3x + 1 ) = 4 `

`<=> ( 4x - 3 )/( 3x + 1 ) = ( 4 ( 3x + 1 ))/( 3x + 1 )`

`=> 4x - 3 = 4 ( 3x + 1 ) `

`<=> 4x - 3 = 12x + 4 `

`<=> 4x - 12x = 4 + 3 `

`<=> - 8x = 7 `

`<=> x = - 7/8 `

Vậy `S = { - 7/8 } `

`b) ( 7x - 2 )/( x + 5 ) + 2 = 1/( x + 5 ) `

`<=> ( 7x - 2 )/( x + 5 ) + ( 2 ( x + 5 ))/( x + 5 ) = 1/( x + 5 ) `

`=> 7x - 2  + 2 ( x + 5 ) = 1 `

`<=> 7x - 2 + 2x + 10 = 1 `

`<=> 9x + 8 = 1 `

`<=> 9x = 1 - 8 `

`<=> 9x = - 7 `

`<=> x = - 7/9 `

Vậy `S = { - 7/9 } `

`c) (4x )/( 3x + 3 ) + 1 = ( - 3 )/( x + 1 ) `

`<=> ( 4x )/( 3 ( x + 1 )) + 1 = ( - 3 )/( x + 1 ) `

`<=> ( 4x )/( 3 ( x + 1 )) + ( 3 ( x + 1 ))/( 3 ( x + 1 )) = ( - 9 )/( 3 ( x + 1 )) `

`=> 4x + 3 ( x + 1 ) = - 9 `

`<=> 4x + 3x + 3 = - 9 `

`<=> 7x = - 9 - 3 `

`<=> 7x = - 12 `

`<=> x = - 12/7 `

Vậy `S = { - 12/7 } `

`d) x + 1/x = x^2 + 1/x^2 `

`=> x^3 + x = x^4 + 1 `

`<=> x^3 + x - x^4 - 1 = 0 `

`<=> - x^4 + x^3 + x - 1 = 0` 

`<=> - ( x^4 - x^3 - x + 1 ) = 0`

`<=> ( x^4 - x^3 ) -  ( x - 1 ) = 0` 

`<=> x^3 ( x - 1 ) - ( x - 1 ) = 0 `

`<=> (  x - 1 ) ( x^3 - 1 ) = 0 `

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x^3-1=0\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x^3=1(L) \end{array} \right.\) 

`=> x = 1 `

Vậy `S = { 1 } `