Giai phuong trình `c) ( x^2 - x )/( x + 3 ) - x^2/( x - 3 ) = ( 7x^2 - 3x )/( 9 - x^2 ) `
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
`c) (x^2-x)/(x+3)-(x^2)/(x-3)=(7x^2-3x)/(9-x^2)` `ĐKXĐ: x≠±3`
`<=> (x^2-x)/(x+3)-(x^2)/(x-3)=(-7x^2+3x)/(x^2-9)`
`<=>[(x^2-x)(x-3)]/[(x+3)(x-3)]-[x^2(x+3)]/[(x+3)(x-3)]=(-7x^2+3x)/[(x+3)(x-3)]`
`=>x^3-x^2-3x^2+3x-x^3-3x^2=-7x^2+3x`
`<=>-7x^2+3x+7x^2-3x=0`
`<=>0x=0`
Vậy `S=(x∈R|x ≠±3}`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`c.`
`(x^2-x)/(x+3)-(x^2)/(x-3)=(7x^2-3x)/(9-x^2)` Điều kiện : `x\ne+-3`
`⇔(x^2-x)/(x+3)-(x^2)/(x-3)=-(7x^2-3x)/(x^2-9)`
`⇔(x^2-x)/(x+3)-(x^2)/(x-3)=-(7x^2-3x)/((x-3)(x+3))`
`⇔((x^2-x)(x-3))/((x-3)(x+3))-(x^2(x+3))/((x-3)(x+3))=-(7x^2-3x)/((x-3)(x+3))`
`⇔(x^3-3x^2-x^2+3x)/((x-3)(x+3))-(x^3+3x^2)/((x-3)(x+3))=-(7x^2-3x)/((x-3)(x+3))`
`⇒x^3-3x^2-x^2+3x-x^3-3x^2=-7x^2+3x`
`⇔-7x^2+3x=-7x^2+3x`
`⇔-7x^2+7x^2+3x-3x=0`
`⇔0x=0` $\text{(luôn đúng)}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là :`S={x∈R ,x\ne+-3}`