*Giải phương trình ẩn của mẫu: a, (3x-1/3x+1)+(x-3/x+3)=2 b, (10/3)-(3x-1/4x+12)=(7x+2/6x+8)+2

`\text{a)}` `(3x - 1)/(3x + 1) + (x - 3)/(x + 3) = 2` `(`ĐKXĐ: `x ne - 1/3` và `x ne - 3)`

`<=> ((3x - 1)(x + 3))/((3x + 1)(x + 3)) + ((x - 3)(3x + 1))/((x + 3)(3x + 1)) = (2(3x + 1)(x + 3))/((3x + 1)(x + 3))`

`<=> (3x - 1)(x + 3) + (x - 3)(3x + 1) = 2(3x + 1)(x + 3)`

`<=> 3x^2 + 9x - x - 3 + 3x^2 + x - 9x - 3 = 6x^2 + 18x + 2x + 6`

`<=> 3x^2 + 9x - x - 3 + 3x^2 + x - 9x - 3 - 6x^2 - 18x - 2x - 6 = 0`

`<=> - 20x - 12 = 0 <=> - 4(5x + 3) = 0`

`<=> 5x + 3 = 0 <=> 5x = - 3 <=> x = - 3/5`

Vậy phương trình có tập nghiệm là `\mathbb{S} = {- 3/5}`

`\text{b)}` `10/3 - (3x - 1)/(4x + 12) = (7x + 2)/(6x + 8) + 2` `(`ĐKXĐ: `x ne -4/3` và `x ne - 3)`

`<=> (10(4x + 12)(6x + 8))/(3(4x + 12)(6x + 8)) - (3(3x - 1)(6x + 8))/(3(4x + 12)(6x + 8)) = (3(7x + 2)(4x + 12))/(3(6x + 8)(4x + 12)) + (2 . 3(4x + 12)(6x + 8))/(3(4x + 12)(6x + 8))`

`<=> 10 (4x + 12)(6x + 8) - 3(3x - 1)(6x + 8) = 3(7x + 2)(4x + 12) + 6(4x + 12)(6x + 8)`

`<=> 240x^2 + 1040x + 960 - 54x^2 - 54x + 24 = 84x^2 + 276x + 72 + 144x^2 + 624x + 576`

`<=> 240x^2 + 1040x + 960 - 54x^2 - 54x + 24 - 84x^2 - 276x - 72 - 144x^2 - 624x - 576 = 0`

`<=> - 42x^2 + 86x + 336 = 0`

`<=> - 2(21x^2 - 43x - 168) = 0`

`<=> 21x^2 - 43x - 168 = 0`

`<=> x = (43 ± \sqrt{15961})/42`

Vậy phương trình có tập nghiệm là `\mathbb{S} = {(43 ± \sqrt{15961})/42}`