Giải phương trình `a) ( x + 3 )/( x - 5 ) - 1/x = ( x + 5 )/( x^2 - 5x) ` b) `| 6x - 1/2 | = | 4x + 1 |`

Đáp án:

`a,`

`S={-1}`

`b,`

`S={3/4; 1/20}.`

Giải thích các bước giải:

`(x+3)/(x-5)-1/x=(x+5)/(x^2-5x)` với `x\ne5, x\ne0`

`<=>(x+3)/(x-5)-1/x=(x+5)/(x(x-5))`

`<=>(x(x+3))/(x(x-5))-(x-5)/(x(x-5))=(x+5)/(x(x-5))`

`<=>(x(x+3)-(x-5))/(x(x-5))=(x+5)/(x(x-5))`

`->` Ta có:

`x(x+3)-(x-5)=x+5`

`<=>x^2+3x-x+5=x+5`

`<=>x^2+3x-x+5-x-5=0`

`<=>x^2+(3x-x-x)+(5-5)=0`

`<=>x^2+x=0`

`<=>x(x+1)=0`

`<=>[(x=0(\text{Loại})),(x=-1):}`

`b,`

`|6x-1/2|=|4x+1|`

TH `1:`

`6x-1/2=4x+1`

`<=>6x-1/2-4x-1=0`

`<=>(6x-4x)+(-1/2-1)=0`

`<=>2x-3/2=0`

`<=>2x=3/2`

`<=>x=3/4`

TH `2:`

`6x-1/2=-(4x+1)`

`<=>6x-1/2=-4x-1`

`<=>6x-1/2+4x+1=0`

`<=>(6x+4x)+(-1/2+1)=0`

`<=>10x+1/2=0`

`<=>10x=-1/2`

`<=>x=1/20.`