giải phương trình $a)$ $x^{2}-7x+6=0$ $b)$ $2x^{2}-3x-5=0$ $c)$ $4x^{2}-12x+5=0$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)x^2 -7x+6=0`

`<=>x^2 -x-6x+6=0`

`<=>(x^2 -x)-(6x-6)=0`

`<=>x(x-1)-6(x-1)=0`

`<=>(x-6)(x-1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x-1=0\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={6;1}`

`b)2x^2 -3x-5=0`

`<=>2x^2 +2x-5x-5=0`

`<=>(2x^2 +2x)-(5x+5)=0`

`<=>2x(x+1)-5(x+1)=0`

`<=>(2x-5)(x+1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-5=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{2}\\x=-1\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={5/2;-1}`

`c)4x^2 -12x+5=0`

`<=>4x^2 -2x-10x+5=0`

`<=>(4x^2 -2x)-(10x-5)=0`

`<=>2x(2x -1)-5(2x-1)=0`

`<=>(2x-5)(2x-1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-5=0\\2x-1=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={5/2;1/2}`

_________________________________________________________________________________

$*$ Áp dụng phương pháp : Tách hạng tử; nhóm hạng tử; đặt nhân tử chung

$*$ Áp dụng : `A.B=0<=>` \(\left[ \begin{array}{l}A=0\\B=0\end{array} \right.\)