giải phương trình: $\frac{60}{x-10}$ - $\frac{60}{x}=$ $\frac{3}{10}$ Các bạn trình bày rõ ràng giúp mik vs ak

Đáp án + Giải thích các bước giải:

` ĐKXĐ x` $\neq$ `10 ; x` $\neq$ `0`

$\dfrac{60}{x - 10}$`- 60/x = 3/10 `

`=> 60 . 10 . x - 60 . 10 ( x - 10 ) = 3. x ( x - 10 `

`<=> 600x - 600( x - 10 ) = 3x^2 + 30x `

`<=> 600x - 600x + 6000 - 3x^2 - 30x = 0 `

`<=> 6000 - 3x^2 - 30x = 0 `

`<=> 3 ( 2000x - x^2 + 10x ) = 0 `

`<=> 3 ( - x^2 + 50x - 40x + 2000 ) = 0 `

`<=> 3 [ - x ( x - 50 ) - 40 ( x - 50 ) ] = 0 `

`<=> - 3 ( x - 50 ) ( x + 40 ) =  0` 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\x+40=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=50\\x=-40\end{array} \right.\) 

Vậy `S = { 50 ; - 40 } `