giải phương trình $\frac{2x-4}{x-1}-\frac{x-3}{x-2}=1$

Đáp án:

`S = {3}`

Giải thích các bước giải:

`(2x - 4)/(x - 1) - (x - 3)/(x - 2) = 1` `(1)`

`ĐKXĐ:` $\begin{cases} x - 1 \ne 0\\x - 2\ne 0 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x\ne 1\\x \ne 2 \end{cases}$

`(1) ⇔ (2(x - 2))/(x - 1) - (x - 3)/(x - 2) = 1`

`⇔ (2(x - 2)(x - 2))/((x - 2)(x - 1)) - ((x - 3)(x - 1))/((x -2 )(x - 1)) = (1(x - 2)(x -1))/((x - 2)(x - 1))`

`⇔ 2(x - 2)^2 - (x - 3)(x - 1) = (x - 2)(x - 1)`

`⇔ 2(x^2 - 4x + 4) - (x^2 - x - 3x + 3) = x^2 - x - 2x + 2`

`⇔ 2x^2 - 8x + 8 - x^2 + x + 3x - 3 - x^2 + x + 2x - 2 = 0`

`⇔ -x + 3 = 0`

`⇔ -x  = -3`

`⇔ x = 3` `(tmđk)`

Vậy tập nghiệm của phương trình là `S ={3}`