giải phương trình `(2x+3)²-(3x-1)²+5x²-20x=5(5-x)`

`(2x + 3)^2 - (3x -1)^2 + 5x^2 -20x = 5(5-x)`

`<=> 4x^2 + 12x + 9 - (9x^2 - 6x +1) + 5x^2 - 20x = 25 -5x`

`<=> 4x^2 + 12x + 9 - 9x^2 + 6x -1 + 5x^2 -20x -25 + 5x = 0`

`<=> 3x - 17 = 0`

`<=> x = 17/3`

Đáp án:

`S = { 17/3 }`

Giải thích các bước giải:

`( 2x + 3 )^2 - ( 3x - 1 )^2 + 5x^2 - 20x = 5 . ( 5 - x )`

`<=> ( 2x )^2 + 2 . 2x . 3 + 3^2 - [ ( 3x )^2 - 2 . 3x . 1 + 1^2 ] + 5x^2 - 20x = 25 - 5x`

`<=> 4x^2 + 12x + 9 - ( 9x^2 - 6x + 1 ) + 5x^2 - 20x = 25 - 5x`

`<=> 4x^2 + 12x + 9 - 9x^2 + 6x - 1 + 5x^2 - 20x = 25 - 5x`

`<=> ( 4x^2 + 5x^2 - 9x^2 ) + ( 12x + 6x - 20x ) + ( 9 - 1 ) = 25 - 5x`

`<=> 9x^2 - 9x^2 - 2x + 8 - 25 + 5x = 0`

`<=> 0 - ( 2x - 5x ) = 25 - 8`

`<=> 3x = 17`

`<=> x = 17/3`

Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S = { 17/3 }`

Lưu ý áp dụng hằng đẳng thức :

`1) ( a + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2`

`2) ( a - b )^2 = a^2 - 2ab + b^2`