giải phương trình : `16(x-3)²=4(x-1)²`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

` 16. (x - 3)^2 = 4. (x - 1)^2 `

` <=> 4. 4. (x - 3)^2 = 4. (x - 1)^2 `

` <=> 4. (x - 3)^2 = (x - 1)^2 `

` <=> 4. (x^2 - 6x + 9) = x^2 - 2x + 1 `

` <=> 4x^2 - 24x + 36 - x^2 + 2x - 1 = 0 `

` <=> 3x^2 - 22x + 35 = 0 `

` <=> 3x^2 - 15x - 7x + 35 = 0 `

` <=> 3x. (x - 5) - 7. (x - 5) = 0 `

` <=> (3x - 7). (x - 5) = 0 `

` <=> ` $\left[\begin{matrix} 3x - 7 = 0\\ x - 5 = 0\end{matrix}\right.$

` <=> ` $\left[\begin{matrix} x = \dfrac{7}{3}\\ x = 5\end{matrix}\right.$ 

Vậy phương trình có tập nghiệm ` S = {7/3 ; 5} `

`16(x-3)^2 = 4(x-1)^2`

`<=> 16.(x^2 - 6x + 9) = 4.(x^2 -2x+1)`

`<=> 16x^2 - 96x + 144 = 4x^2 - 8x +4`

`<=> 12x^2 -88x +140 = 0`

`<=> (x - 5)(3x - 7) =0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=7/3\end{array} \right.\) 

Vậy `x ∈ {5; 7/3}`