giải hộ mình bài Toán này với ạ! có giả thiết và kết luận nữa nha Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A. Biết AB=3cm, AC=4cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK=BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E a, Tính BC? b, Chứng minh ΔABC= ΔHBK c, Chứng minh BE là tia phân giác của góc KBC và BE vuông góc KC d, Chứng minh AE < EC

a) Áp dụng định lý Pytago, bộ 3 quen thuộc, 3 4 5, BC = 5

b) Xét hai tam giác vuông ABC và HBK ta có: 

B: góc chung

BK = BC

Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)

c) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE ta có:

BE cạnh chung

AB = BH (hai tam giác bằng nhau ở câu a)

Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Ta được AE = EH

Mà AB = BH

Suy ra BE là đường trung trực của AH (định lí 2 về đường trung trực)

Trong tam giác cân ABH (cân tại B do BA = BH)

Đường trung trực xuất phát từ đỉnh B cũng chính là đường phân giác

c) Xét tam giác HEC vuông tại H, ta có:

EC > EH (cạnh huyền > cạnh góc vuông)

Mà EH = EA (hai tam giác bằng nhau ở câu b)

Nên EC > EA