giải hệ pt x+xy+y=11. x^2+y^2-xy-2(x+y)=-32 mọi người giúp mình với

Đáp án: hệ vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + xy + y = 11\\
{x^2} + {y^2} - xy - 2\left( {x + y} \right) =  - 32
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 11 - xy\\
{\left( {x + y} \right)^2} - 2xy - xy - 2\left( {x + y} \right) =  - 32
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 11 - xy\\
{\left( {11 - xy} \right)^2} - 3xy - 2.\left( {11 - xy} \right) =  - 32
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 11 - xy\\
{x^2}{y^2} - 22xy + 121 - 3xy - 22 + 2xy + 32 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 11 - xy\\
{x^2}{y^2} - 23xy + 131 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
xy = \frac{{23 + \sqrt 5 }}{2} \Rightarrow x + y =  - \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\
xy = \frac{{23 - \sqrt 5 }}{2} \Rightarrow x + y = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.\\
Khi\,x + y = S;xy = P\,thi\,x;y\,là\,nghiệm\,của\,pt:{X^2} - SX + P = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{X^2} + \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}X + \frac{{23 + \sqrt 5 }}{2} = 0\\
{X^2} + \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}X + \frac{{23 - \sqrt 5 }}{2} = 0
\end{array} \right.
\end{array}$

Cả 2 pt đều vô nghiệm

Vậy hệ pt vô nghiệm