Giải giúp mình với các bạn: đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có R= 40√3, L= 4/5πH, C=10^-3/4πF.đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có dạng u = 120√2 cos 100πt a.Z,I0. viết biểu thức dòng điện trong mạch b. viết biểu thức uR,uL,uC

Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)Z=80\Omega ;{{I}_{0}}=1,5\sqrt{2}A;i=1,5\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{6})A \\ 
 & b){{u}_{R}}=60\sqrt{6}cos(100\pi t-\frac{\pi }{6})V \\ 
 & {{u}_{L}}=120\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{3})V \\ 
 & {{u}_{C}}=60\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{2}{3}\pi )V \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $R=40\sqrt{3}\Omega ;L=\frac{4}{5}\pi H;C=\frac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F;u=120\sqrt{2}cos100\pi t$

a) tổng trở:$\begin{align}
  & {{Z}_{L}}=\omega .L=100\pi .\frac{4}{5\pi }=80\Omega  \\ 
 & {{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega .C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{{10}^{-3}}}{4\pi }}=40\Omega  \\ 
 & \Rightarrow Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}=\sqrt{{{(40\sqrt{3})}^{2}}+{{(80-40)}^{2}}}=80\Omega  \\ 
\end{align}$

Cường độ cực đại: ${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}=\frac{120\sqrt{2}}{80}=1,5\sqrt{2}A$

Độ lệch pha: $\begin{align}
  & \tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{40}{40\sqrt{3}}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{6} \\ 
 & {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =-\frac{\pi }{6}rad \\ 
\end{align}$

biểu thức: $i=1,5\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{6})$

b) hiệu điện thế

$\begin{align}
  & {{U}_{0R}}={{I}_{0}}.R=1,5\sqrt{2}.40\sqrt{3}=60\sqrt{6}V \\ 
 & {{U}_{0L}}={{I}_{0}}.{{Z}_{L}}=1,5\sqrt{2}.80=120\sqrt{2}V \\ 
 & {{U}_{0C}}={{I}_{0}}.{{Z}_{C}}=1,5\sqrt{2}.40=60\sqrt{2}V \\ 
\end{align}$

Pha: 

$\begin{align}
  & {{\varphi }_{uL}}={{\varphi }_{i}}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{3}rad \\ 
 & {{\varphi }_{uC}}={{\varphi }_{i}}-\frac{\pi }{2}=-\frac{2\pi }{3}rad \\ 
 & {{\varphi }_{uR}}={{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{6}rad \\ 
\end{align}$

Phương trình:

$\begin{align}
  & {{u}_{R}}=60\sqrt{6}cos(100\pi t-\frac{\pi }{6})V \\ 
 & {{u}_{L}}=120\sqrt{2}cos(100\pi t+\frac{\pi }{3})V \\ 
 & {{u}_{C}}=60\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{2}{3}\pi )V \\ 
\end{align}$