Giải giúp mình bài này với ạ

Hứa cho vote 5

Câu 2 : Thả một vật hình lập phương cạnh a = 20cm, trọng lượng riêng d = 9000N/m3 vào một bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng lần lượt là d1= 12000N/m3 và d2 =8000N/m3.

a/ Tìm chiều cao của vật chìm trong chất lỏng d1?

b/ Tính công tối thiểu để nhấn vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng d1?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có d1>d2 nên chất lỏng d1 ở dưới. Chất lỏng d2 nổi lên trên. Vì d2<d<d1 nên khối gỗ sẽ nằm lưng chừng ở mặt phân cách của d1 và d2.
Thể tích của khối gỗ là v=0,2^3=0,008 m^3. Suy ra trọng lượng của khối gỗ P=v.d=72N
Gọi v1 là thể tích phần gỗ chìm trong d1, v1 là thể tích khối gỗ chìm trong d2.
Vì khối gỗ nổi lưng chừng nên P=Fa
<=> 72=v1.d1 +v2.d2 <=> 72=v1.12000 +v2.8000
Mà v1 +v2= v = 0,008
Giải hệ phương trình trên ta được.v1=0,002 m^3. v2=0,006 m^3
Suy ra chiều cao chìm trong d1 là h1= v1/s=0,002/0,2^2=0,05m = 5 cm.

    `flower`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`@` Tóm tắt : 

`a=20cm`

`d=9000N//m^3`

`d_1=12000N//m^3`

`d_2=6000N//m^3`

`h_1=?m`

`A=?J` `↔` Vật chìm hoàn toàn trong `d_1`

`@` Bài làm

`a`

Vì `d_1>d_2` `to` Chất lỏng thứ hai nổi lên trên 

Có `d_2<d<d_1` `to` Vật nằm giữa hai loại chất lỏng 

Đổi `20cm=0,2m` 

Đặt độ cao phần chìm trong chất lỏng `d_1` là `b` 

Thể tích phần nằm trong `d_1` : `V_1=0,2^2b=0,04b(m^3)`

Độ lớn lực đẩy acsimet từ `d_1` : `F_{A_1}=0,04b.12000=480b(N)`

Thể tích phần nằm trong `d_2` : `V_2=0,2^2(0,2-b)=0,008-0,04b(m^3)`

Độ lớn lực đẩy acsimet từ `d_2` : `F_{A_2}=(0,008-0,04b).6000=48-240b(N)`

Thể tích toàn phần : `V=a^3=0,2^3=0,008(m^3)`

Trọng lượng khối gỗ : `P=d.V=9000.0,008=72(N)`

Khi thả vật vào trong 2 loại chất lỏng, tổng độ lớn lục đẩy acsimet mà hai loại chất lỏng tác dụng lên bằng trọng lượng khối gỗ : 

`P=F_{A_1}+F_{A_2}`

`⇔` `72=480b+48-240b`

`⇔` `240b=24`

`⇔` `b=0,1(m)`

Vậy: Chiều cao phần chìm trong chất lỏng `d_1` là `0,1(m).`

`b`

Lực đẩy acsimet sinh ra khi vật được nhúng chìm hoàn toàn trong `d_1` :

`F_A=d_1.V=12000.0,008=96(N)`

Lực tối thiểu để nhấn chìm vật : 

`F=(F_{A}-F_{A_1})/2=(96-48)/2=24(N)`

Công tối thiểu : 

`A=F.s=F.(a-b)=24×0,1=2,4(J)`