Giải giùm tôi bài này vs: Cho hình lăng trụ ABCD A'B'C'D' . BIẾT ABCD LÀ HCN CÓ AB=2AD =2a. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA A LÊN A'B'C'D' LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA A'B' . GÓC GIỮA AA' VÀ ĐÁY A'B'C'D' BẰNG 60 ĐỘ . TÍNH THỂ TÍCH ABCD.A'B'C'D'
1 câu trả lời
Gọi $H$ là trung điểm của $A'B'$ suy ra $AH\bot(A'B'C'D')$
$AH'=\dfrac{A'B'}{2}=a$
Áp dụng hệ thứ lượng vào tam giác vuông $\Delta AA'H$ ta có:
$\tan\widehat{AA'H}=\dfrac{AH}{A'H}$
$\Rightarrow AH=A'H\tan \widehat{AA'H}=a\tan 60^o=a\sqrt3$
$\Rightarrow V_{ABCD.A'B'C'D'}=AH.S_{A'B'C'D'}=a\sqrt3.2a.a=2a^3\sqrt3$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
