Giải giùm mk bài này với toán 12: CHO HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG ABCD A'B'C'D' CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH THOI CẠNH a , GÓC BAD= 60°. GÓC GIỮA A'C VỚI MẶT ĐÁY ABCD BẰNG 45°. TÍNH THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP (A'ABC)

Đáp án:

$${{{a^3}} \over 4}$$

Giải thích các bước giải:

$$\eqalign{ & \Delta ABC:\,\,\left\{ \matrix{ AB = AD \hfill \cr \angle BAD = {60^0} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \Delta ABC\,\,deu \cr & Goi\,\,O = AC \cap BD \Rightarrow AO = {{a\sqrt 3 } \over 2} \Rightarrow AC = a\sqrt 3 \cr & AA' \bot \left( {ABCD} \right) \cr & \Rightarrow \angle \left( {A'C;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {A'C;A'A} \right) = \angle A'CA = {45^0} \cr & \Rightarrow \Delta A'AC\,\,vuong\,\,can\,\,tai\,\,A \cr & \Rightarrow AA' = AC = a\sqrt 3 \cr & {S_{\Delta ABC}} = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} \cr & \Rightarrow {V_{A'.ABC}} = {1 \over 3}AA'.{S_{ABC}} = {1 \over 3}.a\sqrt 3 .{{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {{{a^3}} \over 4} \cr} $$