giải các pt a)x-3/x-2 + x-2/x-4 = -1 b)3x + 12 = 0 c)5 + 2x = x - 5 d)2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 e)3x-4/2 = 4x+1/3 f)2x/x-1 - x/x+1 =1 g)2x/x-1 + 3-2x/x+2 = 6/(x-1)(x+2)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$@#nganle$

$a)\dfrac{x-3}{x-2}+$$\dfrac{x-2}{x-4}=-1$

`<=>`$\dfrac{(x-3)(x-4)}{(x-2)(x-4)}+$$\dfrac{(x-2)(x-2)}{(x-4)(x-2)}=-$ $\dfrac{(x-4)(x-2)}{(x-4)(x-2)}$

`=>(x-3)(x-4)+(x-2)(x-2)=-(x-4)(x-2)`

`<=>x^2-4x-3x+12+(x-2)^2=-(x^2-2x-4x+8)`

`<=>x^2-7x+12+x^2-4x+4=-(x^2-6x+8)` 

`<=>2x^2-11x+16=-x^2+6x-8`

`<=>2x^2-11x+x^2-6x=-8-16`

`<=>3x^2-17x=-24`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\dfrac{8}{3}\end{array} \right.\)

$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{3;8/3}`

`b)3x + 12 = 0 `

`<=>3x=-12`

`<=>x=-12/3=-4`

$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{-4}`

`c)5+2x=x-5`

`<=>2x-x=-5+5`

`<=>x=0`

$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{0}`

`d)2x(x-2)+5(x-2)=0`

`<=>(x-2)(2x+5)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\2x+5=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\2x=-5\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-\dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)

$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{2;-5/2}`

`e)3x-4/2=4x+1/3`

`<=>3x-4x=1/3+4/2`

`<=>-x=7/3`

`<=>x=-7/3`

$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{-7/3}`

`f)` $\dfrac{2x}{x-1}-$$\dfrac{x}{x-1}=1$

`<=>` $\dfrac{2x-x}{x-1}=1$

`<=>` $\dfrac{x}{x-1}=1$

`<=>` $\dfrac{x}{x-1}=$ $\dfrac{x-1}{x-1} $

`=>x=x-1`

`<=>x-x=-1`

`<=>0x=-1`

$\text{Vậy phương trình vô nghiệm}$

`g)` $\dfrac{2x}{x-1}+$ $\dfrac{3-2x}{x+2}=$ $\dfrac{6}{(x-1)(x+2)}$

`<=>` $\dfrac{2x(x+2)}{(x-1)(x+2)}+$ $\dfrac{(3-2x)(x-1)}{(x-1)(x+2)}=$ $\dfrac{6}{(x-1)(x+2)}$

`=>2x(x+2)+(3-2x)(x-1)=6`

`<=>2x^2+4x+3x-3-2x^2-2x=6`

`<=>5x-3=6`

`<=>5x=6+3 `

`<=>5x=9`

`<=>x=9/5`

$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{9/5}`