Giải các phương trình sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích: $a)x^{2}-7=($$2x-\sqrt[]{7})(x-$ $\sqrt[]{7})$ $b)x^{3}-x^{2}+x-1=0$
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
`a)`
`x^2-7=(2x-sqrt{7})(x-sqrt{7})`
`<=>(x-sqrt{7})(x+sqrt{7})-(2x-sqrt{7})(x-sqrt{7})=0`
`<=>(x-sqrt{7})(x+sqrt{7}-2x+sqrt{7})=0`
`<=>(x-sqrt{7})(-x+2sqrt{7})=0`
`<=>[(x-sqrt{7}=0),(-x+2sqrt{7}=0):}`
`<=>[(x=sqrt{7}),(x=2sqrt{7}):}`
Vậy `S={sqrt{7};2sqrt{7}}`
`b)`
`x^3-x^2+x-1=0`
`<=>x^2.(x-1)+(x-1)=0`
`<=>(x^2+1)(x-1)=0`
`<=>[(x^2+1=0),(x-1=0):}`
`<=>[(x^2=-1(text{vô lý vì} x^2ge0forallx)),(x=1):}`
Vậy `S={1}`

