Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x^3-4x^2+x-4=0

Answer

`x^3 - 4x^2 + x - 4 = 0`

`=> (x^3 - 4x^2) + (x - 4) = 0`

`=> x^2 . (x - 4) + (x - 4) . 1 = 0`

`=> (x^2 + 1) . (x - 4) = 0`

`=>` $\left[\begin{matrix} x^2 + 1 = 0\\ x - 4 = 0\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x^2 = 0 - 1\\ x = 0 + 4\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x^2 = - 1 \ \text{(Vô lí)}\\ x = 4\end{matrix}\right.$

Vậy `x = 4`

Đáp án:

 $x^3-4x^2+x-4=0$

$⇔ (x³+x)-(4x^2+4)=0$

$⇔ x.(x²+1)-4.(x²+1)=0$

$⇔ (x-4).(x^2+1)=0$

$⇔$  \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x^2+1=0\end{array} \right.\) $⇔$  \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x^2=-1 (Vô lí)\end{array} \right.\) 

$\text{Vậy S={4}}$