Giải các phương trình sau: a. (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) b. 3x(25x + 15) – 35(5x + 3) = 0 c. (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)

Đáp án:a) Nghiệm của pt là x=1; x= -5,5

            b) Nghiệm của pt là: x= 7/3; x=-3/5

            c) Nghiệm của pt là: x=2/3; x= 13/4

Giải thích các bước giải: 

a) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)

⇔ (x – 1)(5x + 3) – (3x – 8)(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)[(5x + 3) – (3x – 8)] = 0

⇔ (x – 1)(5x + 3 – 3x + 8) = 0

⇔ (x – 1)(2x + 11) = 0 ⇔ x – 1 = 0 hoặc 2x + 11 = 0

Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Nếu 2x + 11 = 0 ⇔ x = – 5,5

=> phương trình có nghiệm x = 1; x = – 5,5.

b)

3x(25x + 15) – 35(5x + 3) = 0

⇔ 15x(5x + 3) – 35(5x + 3) = 0

⇔ (15x – 35)(5x + 3) = 0

⇔ 15x – 35 = 0 hoặc 5x + 3 = 0

Nếu 15x – 35 = 0 ⇔ x=35/15=7/3

Nếu 5x + 3 = 0 ⇔ x=-3/5

=>Nghiệm của pt là: x= 7/3; x=-3/5

c)

2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)

⇔ (2 – 3x)(x + 11) – (3x – 2)(2 – 5x) = 0

⇔ (2 – 3x)(x + 11) + (2 – 3x)(2 – 5x) = 0

⇔ (2 – 3x)[(x + 11) + (2 – 5x)] = 0

⇔ (2 – 3x)(x + 11 + 2 – 5x) = 0

⇔ (2 – 3x)(13 – 4x) = 0

⇔ 2 – 3x = 0 hoặc 13 – 4x = 0

Nếu 2 – 3x = 0 ⇔ x= 2/3

Nếu 13 – 4x = 0 ⇔ 13/4

=> Nghiệm của pt là: x=2/3; x= 13/4