Giải các phương trình sau a) (2y-1)^2-(y+3)^2=0 b) x^2+2x+7=0 c) y^3-y^2-21y+45=0 d) 2y^3-5y^2+8y-3=0

Giải thích các bước giải:

`a)(2y-1)^2 -(y+3)^2 =0`

`<=>(2y-1-y-3)(2y-1+y+3)=0`

`<=>(y-4)(3y+2)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}y-4=0\\3y+2=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=4\\y=-\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={-2/3 ;4}`

`b)x^2 +2x+7=0`

`<=>x^2 +2x+1+6=0`

`<=>(x+1)^2 +6=0`

`<=>(x+1)^2 =-6`

Vì: `(x+1)^2` $\geqslant$ `0 AA x`

$⇒x \in \varnothing$

`\text{Vậy phương trình vô nghiệm.}`

`c)y^3 -y^2 -21y+45=0`

`<=>y^3 +5y^2 -6y^2 -30y+9y+45=0`

`<=>y^2 (y+5)-6y(y+5)+9(y+5)=0`

`<=>(y^2 -6y+9)(y+5)=0`

`<=>(y-3)^2 (y+5)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}(y-3)^2 =0\\y+5=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=3\\y=-5\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={-5;3}`

`d)2y^3 -5y^2 +8y-3=0`

`<=>2y^3 -4y^2 +6y-y^2 +2y-3=0`

`<=>2y(y^2 -2y+3)-(y^2 -2y+3)=0`

`<=>(2y-1)(y^2 -2y+3)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2y-1=0\\y^2 -2y+3=0\end{array} \right.\) 

Ta có: `y^2 -2y+3`

`=y^2 -2y+1+2`

`=(y-1)^2 +2`

Mà: `(y-1)^2` $\geqslant$ `0 AA x`

`->(y-1)^2 +2` $\geqslant$ `2>0 AA x->` loại.

`=>2y-1=0`

`<=>2y=1`

`<=>y=1/2`

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={1/2}`