giải các phương trình a,$\sqrt[]{3x^2-2x-1}$ -3x=1 b, $\sqrt[]{3x-2}$ + $\sqrt[]{x-1}$ = $\sqrt[]{5x-1}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, đkxd là 3x2 - 2x -1 lớn hơn or bằng không 
  chuyển -3x sang bên phải đc 3x
  xong bình phương 2 vế 

Giải thích các bước giải:

$\eqalign{   & a)\sqrt {3{x^2} - 2x - 1}  - 3x = 1  \cr    & ĐKXĐ:\,3{x^2} - 2x - 1 \geqslant 0  \cr    & pt \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 2x - 1}  = 3x + 1  \cr    &  \Leftrightarrow 3x + 1 \geqslant 0;\,3{x^2} - 2x - 1 = 9{x^2} + 6x + 1  \cr    &  \Leftrightarrow x \geqslant  - \frac{1}{3};\,6{x^2} + 8x + 2 = 0  \cr    &  \Leftrightarrow x \geqslant  - \frac{1}{3};\,x =  - \frac{1}{3}\,hoặc\,x =  - 1  \cr    &  \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{3}\,hoặc\,x =  - 1(tm\,ĐKXĐ) \cr} $ 

$\eqalign{   & b)\sqrt {3x - 2}  + \sqrt {x - 1}  = \sqrt {5x - 1}   \cr    & DKXD:x\, \geqslant 1  \cr    & pt \Leftrightarrow {(\sqrt {3x - 2}  + \sqrt {x - 1} )^2} = 5x - 1  \cr    &  \Leftrightarrow 3x - 2 + x - 1 + 2\sqrt {(x - 1)(3x - 2)}  = 5x - 1  \cr    &  \Leftrightarrow 2\sqrt {(x - 1)(3x - 2)}  = x + 2  \cr    &  \Leftrightarrow 4(x - 1)(3x - 2) = {x^2} + 4x + 4(do\,x\, \geqslant 1\,nên\,x + 2 > 0)  \cr    &  \Leftrightarrow 12{x^2} - 20x + 8 = \,{x^2} + 4x + 4  \cr    &  \Leftrightarrow 11{x^2} - 24x + 4 = 0  \cr    &  \Leftrightarrow 11(x - 2)(x - \frac{2}{{11}}) = 0  \cr    &  \Leftrightarrow x = 2\,hoặc\,x = \frac{2}{{11}} \cr} $